The design of experiments when there are errors in all the variables

Authors


Abstract

The Error-in-Variables Model (EVM) applies to a large class of problems in parameter estimation in which there is error in all the variables. This property makes it of more general applicability than the widely used technique of ordinary Least Squares. While there is a voluminous literature on EVM there is nothing on a general method for designing experiments when EVM applies. In this paper we present an extension of the concept of D-optimality to provide such a general method. It is illustrated by applying it to the estimation of copolymer reactivity ratios and to fitting an ellipse.

Abstract

Le modèle d'erreurs dans les variables (EVM) peut e'tre appliquá à une vaste gamme de problèmes d'estimation de paramètres où des erreurs sont présentes dans toutes les variables. Cette propriété confère au modèle une applicabilité plus générale que la technique largement répandue des moindres carrés ordinaires. Bien que la bibliographie soit volumineuse concernant le modèle EVM, rien n'existe sur une méthode générale quelconque pour la conception des expériences lorsque le modèle s'applique. Dans le présent article, nous nous proposons d'étendre le concept d'optimalité-D afin de fournir une telle méthode générale. À titre d'illustration, nous avons appliqué ce concept à l'estimation des rapports de réactivité de copolymères et au calage d'une éllipse.

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