Quasi-steady state natural convection in a tilted porous layer

Authors


Abstract

Quasi-steady state laminar natural convection in an inclined porous layer is studied analytically and numerically. On the basis of the Darcy-Oberbeck-Boussinesq equations, the problem is solved analytically in the limit of a thin porous layer heated on one side by a constant heat flux while the other boundaries are maintained adiabatic. For quasi-steady state, the flow and temperature fields and overall heat transfer rates are obtained in terms of the controlling parameters and the onset of convection in a bottom-heated horizontal system is predicted. It is also demonstrated for the case of a bottom-heated layer that for sufficiently small inclinations, multiple unicellular quasi-steady states exist, some of which are unstable. A numerical study of the same phenomenon, obtained by solving the complete system of governing equations, is conducted. Good agreement is found between the analytical predictions and the numerical simulation.

Abstract

Une étude analytique et numérique de la convection laminaire en régime quasi permanent dans une couche poreuse inclinée a été effectuée. À partir des équations de Darcy-Oberbeck-Boussinesq, le problème a été résolu analytique-ment dans la limite d'une couche poreuse mince chauffée sur un côté par un flux de chaleur constant, tandis que les autres frontières étaient maintenues à l'état adiabatique. Pour le régime quasi permanent, les champs d'écoulement et de température et les taux globaux de transfert de chaleur ont été obtenus en termes de paramétres de contrôle, et on a prédit le début de la convection dans un système horizontal chauffé à la base. II a également été démontré dans le cas d'une couche chauffée à la base, que pour des inclinaisons suffisamment petites, il existe des états quasi permanents unicellulaires, dont certains sont instables. Une étude numérique basée sur la résolution des équations gouvernantes a été menée sur ce phénomène. On a trouve un bon accord entre les prédictions analytiques et la simulation numérique.

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