Estimating parameters in nonlinear rate equations

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Abstract

Reaction rate equations with coefficients that have an Arrhenius dependence on temperature require nonlinear procedures to obtain parameter estimates. Estimates are important, but of equal importance are their measures of plausibility. The simplest measures, in the form (estimate ± limits), are based on linear approximations, which can be, and often are, highly misleading. But there is no need to use approximations because modern statistical profiling techniques can produce accurate intervals very efficiently. Profiling also provides valuable insight into the estimation situation by revealing how models can be simplified. Strategies are given for model reformulation and parameter transformation to produce models with well-behaved estimates.

Abstract

Les équations de vitesse de réaction dont les coefficients ont une dépendance de type Arrhénius sur la température nécessitent des procédures non linéaires pour obtenir des estimations de paramètres. Si les estimations sont importantes, les mesures de plausabilité le sont tout autant. Les mesures les plus simples, de la forme (estimation ± limites), sont basées sur des approximations non linéaires, qui peuvent ětre, et qui sont souvent, trés trompeuses. Mais les approximations ne sont pas nécessaires car les techniques modernes de profil statistique peuvent produire des intervalles précis avec une grande efficacité. Le profil fournit également des renseignements intéressants sur la situation d'estimation en révélant comment les modèles peuvent ětre simplifiés. Des stratégies sont données pour la reformulation des modèles et la transformation des paramètres afin de produire des modéles dont les estimations se component bien.

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