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Keywords:

  • yield stress;
  • Casson model;
  • blood flow;
  • contraction flow;
  • viscoplasticity

Abstract

Entry and exit flows through abrupt contractions are studied numerically for Casson fluids exhibiting a yield stress. The Casson constitutive equation recommended for describing blood flow is used with an appropriate modification proposed by Papanastasiou, which applies everywhere in the flow field in both yielded and practically unyielded regions. The emphasis is on determining the extent and shape of unyielded/yielded regions along with the swelling ratio of the free stream for planar and axisymmetric contraction flows for the whole range of Casson numbers. The results for pressure are used to determine the excess pressure losses that give rise to entrance, exit, and the total end correction.

On étudie numériquement les écoulements d'entrée et de sortie dans des contractions abruptes pour des fluides de Casson présentant une contrainte seuil. L'équation constitutive de Casson recommandée pour décrire l'écoulement sanguin est utilisée avec une modification appropriée par Papanastasiou, qui s'applique partout dans le champ d'écoulement, dans les régions cisaillées comme dans les régions non cisaillées. On s'attache surtout à déterminer l'étendue et la forme des régions cisaillées/non cisaillées ainsi que le rapport de gonflement du courant libre pour des écoulements dans des contractions planaires et axisymétriques pour toute la gamme de nombre de Casson. Les résultats pour la pression servent à déterminer l'excès de perte de charge associé aux effets d'entrée, de sortie et aux effets de bout combinés.