Time optimal control of high dimensional systems by iterative dynamic programming

Authors

  • Bojan Bojkov,

    1. Department of Chemical Engineering, University of Toronto, Toronto, Ontario, Canada M5S 1A4
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  • Rein Luus

    Corresponding author
    1. Department of Chemical Engineering, University of Toronto, Toronto, Ontario, Canada M5S 1A4
    • Department of Chemical Engineering, University of Toronto, Toronto, Ontario, Canada M5S 1A4
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Abstract

For time optimal control, the problem is first transformed into a finite dimensional optimization problem by using time stages of varying lengths to enable accurate switching, and then solved by iterative dynamic programming. In high dimensional systems care is necessary to ensure convergence to the global optimum. Incorporating penalty functions into the performance index and using an adequate number of stages can yield the global optimum. The use of a continuation approach, where the number of stages in an intermediate solution is systematically increased, appears to be more effective. Three linear systems are used to develop and to test the approaches.

Abstract

Pour la régulation optimale du temps, on transforme d'abord le problème en un problème d'optimisation dimensionnelle finie en utilisant des étages de temps de longueurs variables pour permettre une bascule précise, puis on le résout par une programmation dynamique itérative. Dans les systèmes hautement dimensionnels, il faut s'assurer de la convergence vers l'optimum global. Cet optimum global peut s'obtenir par l'introduction de fonctions de pénalités dans l'indice de performance et un nombre de phases adéquat. L'utilisation d'une approche continue, dans laquelle le nombre d'étages dans une solution intermédiaire est systématiquement augmenté, s'avère la plus efficace. Trois systèmes linéaires sont utilisés pour développer et tester les approches.

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