Mathematical modeling and steady-state analysis of a scheibel extraction column



The steady-state behavior of a nine-stage Scheibel extraction column was modeled and simulated using a back flow stagewise model. Steady-state experiments were conducted, using the system water-acetone-toluene, for three phase ratios and three agitator speeds. The mathematical model was validated with the experimental concentration profiles by a single parameter fitting technique with an unconstrained optimization algorithm.

Steady-stage analysis of the experiments was performed for a further control study. The calculated steady-state gain matrices were used for interaction analysis using different steady-state analysis methods, e.g. Bristol numbers, Condition numbers, Morari Indexes of Integral Controllability, and Niederlinski Indexes. The results indicate that both agitator speed and phase ratio have a substantial influence on the control structure. Dynamic analysis should therefore be performed to verify the optimum control method for this process.


On a simulé le comportement en régime permanent d'une colonne d'extraction Scheibel de 9 étages, en utilisant un modèle à reflux. Des expériences en régime permanent ont été menées, avec le système eau-acétone-toluène, pour trois rapports de phase et trois vitesses d'agitateur. Le modèle mathématique a été validé avec les profils de concentration expérimentaux par une technique de calage à un seul paramètre basée sur un algorithme d'optimisation non contraint.

On a analysé les expériences en régime permanent en vue d'une étude de régulation plus poussée. Les matrices de gain en régime permanent calculées ont été utilisées pour l'analyse des interactions au moyen de différentes méthodes d'analyse en régime permanent, tels les nombres de Bristol, les nombres de condition, les indices de contrǒlabilité intègrale de Morari et les indices de Niederlinski. Les résultats indiquent que la vitesse de l'agitateur et le rapport de phase exercent une influence considérable sur la structure du contrǒle. Une analyse dynamique devrait done ětre menèe pour vérifier la méthode de régulation optimale pour ce procédé.