Measurement of nonlinearity in chemical process control systems: The steady state map

Authors


Abstract

Most chemical processes exhibit some degree of nonlinearity, and when selecting an appropriate controller design approach it is important to understand the extent of this nonlinearity. In this paper a quantitative measure of steady-state process nonlinearity is proposed. Drawing from results for nonlinear regression, the curvature is decomposed into tangential and normal components. It is shown that the tangential curvature can be reduced or eliminated by transforming the control inputs, whereas the normal curvature can be reduced or eliminated only by a combination of state feedback and transformations. The problem of scaling is addressed by identifying a “region of interest”, and scale-independent measures of curvature are proposed. Nonlinearity is measured both as root mean squared curvature and directional curvature. The importance of curvature in the foward and inverse steady-state maps is discussed, and a transformation suggested by the curvature arrays is presented. This transformation reduces the static nonlinearity in the process, and can be used to improve the controller performance. Application of the proposed techniques is illustrated using chemical process examples.

Abstract

La plupart des procédés chimiques possèdent une certaine non-linéarité, et au moment de choisir une méthode pour concevoir le régulateur, il est important de comprendre l'importance de cette non-linéarité. Dans cet article, une mesure quantitative de non-linéarité de procédé à l'état permanent est proposée. La courbure, obtenue de résultats issus d'une régression non linéaire, est décomposée en composantes tangentielles et normales. On montre qu'il est possible de réduire ou de supprimer la courbure tangentielle en transformant les entrées, alors que dans le cas de la courbure normale, cela n'est possible que par une combinaison de rétroalimentation et de transformation d'état. On discute du problème d'échelle en identifiant une région d'intérět, et des mesures de courbure indépendantes de l'échelle sont proposées. La non-linéarité est mesurée en tant que courbure quadratique et courbure directionnelle. L'importance de la courbure sur les cartes des états permanents avant et inverse est étudiée, et on suggère une transformation par les rayons de la courbure. Cette transformation réduit la non-linéarité statique dans le procédé et peut permettre d'améliorer la performance du régulateur. L'application des techniques proposées est illustrée à l'aide d'exemples de procédés chimiques.

Ancillary