Optimum dimensions of longitudinal rectangular fins and cylindrical pin fins with variable heat transfer coefficient

Authors


Abstract

Considering a temperature dependent heat transfer coefficient, the optimum dimensions of longitudinal rectangular fins and cylindrical pin fins have been investigated analytically. Employing the parameters of fin thickness or fin diameter and tip temperatures, the optimum dimensions, heat dissipation, and efficiency of fins are obtained by Lagrange's multiplier method. It is shown that the fin efficiency of an optimum cylindrical pin fin is higher than that of an optimum rectangular fin. To facilitate the thermal design of the heat transfer components, very simple mathematical expressions for the optimum dimensions of fins are presented in this study.

Abstract

On a étudié de façon analytique les dimensions optimales d'ailettes rectangulaires longitudinales et de type tiges cylindriques en tenant compte d'un coefficient de transfert de chaleur dépendant de la température. En utilisant les paramètres d'épaisseur des ailettes ou le diamètre des ailettes et les températures aux extrémités, on a calculé par une méthode du multiplicateur de Langrange les dimensions optimales, la dissipation de la chaleur et l'efficacité des ailettes. On montre que l'efficacité d'une ailette cylindrique optimale est meilleure que celle d'une ailette rectangulaire optimale. Pour faciliter la conception thermique des pièces servant au transfert de chaleur, des expressions mathématiques très simples pour les dimensions optimales des ailettes sont présentées dans cette étude.

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