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Economic criteria in the design of cascades of CSTR's for the performance of enzyme-catalyzed reactions

Authors

  • F. Xavier Malcata

    Corresponding author
    1. Escola Superior de Biotecnologia, Universidade Católica Portuguesa, Rua Dr. António Bernardino de Almeida, 4200 Porto, Portugal
    • Escola Superior de Biotecnologia, Universidade Católica Portuguesa, Rua Dr. António Bernardino de Almeida, 4200 Porto, Portugal
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Abstract

The mass balances on substrate in each unit of a series of CSTRs performing an enzyme-catalyzed reaction described by Michaelis-Menten kinetics (with parameter Km) are written and the necessary and sufficient condition that must besatisfied by the intermediate concentrations in order to obtain a minimum overall capital investment is found on the assumption that the cost of each reactor unit scales up on its capacity according to a fractional factor exponential rule (with parameter n). The asymptotic situations of pseudo-zero order and pseudo-first order behavior are explored. The ratio between consecutive concentrations leading to a minimum overall capital investment decreases as Km decreases at a rate that is slower for higher n, and tends to unity as the pseudo-first order situation is approached. If fractional values of n are considered, local minima of the capital investment associated with the overall reactor cascade exist only in certain ranges of substrate conversion; below the lower limits of such ranges, the number of reactor units should actually be decreased. A graphical procedure aimed at obtaining the intermediate optimal concentrations is presented.

Abstract

On a établi les bilans massiques sur substrat dans chaque unité d'une série de réacteurs à réservoir agité continus dans le cadre d'une réaction catalysée aux enzymes décrite par les cinétiques de Michaelis-Menten (avec le paramétre Km). On a trouvé la condition néessaire et sufisante que doivent remplir les concentrations intermédiaires pour un investisse-ment en capital global minimum avec comme hypothèse que le coǔt de chaque réacteur augmente proportionnellement avec sa capacitié selon une régle exponentielle de facteurs fractionnels (avec le parametre n). Les situations asympto-tiques de cornportement de l'ordre pseudo-zéro et pseudo-premier ordre sont étudiées. Le rapport entre les concentrations consecutives conduisant à un investissement en capital global minimum diminue lorsque Km diminue à une vitesse inférieure pour les grandes valeurs de n, et il tend vers l'unité lorsqu'on s'approche de la situation pseudo-premier ordre. Pour des valeurs fractionnelles de n, des minimums locaw de l'investissement en capital en rapport avec la cascade globale de réacteurs existent seulement dans certaines gammes de conversion du substrat: en-dessous des limites inférieures de ces gammes, le nombre de réacteurs devrait ětre effectivement réduit. On présente une méthode graphique permettant d'obtenir les concentrations optimales intermédiaires.

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