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Viscoplastic fluid flow in irregular eccentric annuli due to axial motion of the inner pipe

Authors


Abstract

Fully developed axial laminar flow of viscoplastic Herschel-Bulkley fluids in eccentric annuli between two pipes has been investigated numerically. The pipes are closed at one end and flow is due to the axial motion of the inner pipe. The annuli may be filly open or partially blocked. General non-orthogonal, boundary-fitted curvilinear coordinates have been used to accurately model the irregular annular geometry due to the presence of a flow blockage. A computer code has been developed using a second-order finite-difference scheme. An exponential model for the shear stress, valid for both yielded and unyielded regions of the flow, is used in the computation. The effects of generalized Bingham number, flow behavior index, eccentricity, and blockage height on the pressure gradient or the surge pressure have been studied and the results are presented in dimensionless form. The pressure gradient is found to decrease with increasing eccentricity. For a partially blocked eccentric annulus the pressure gradient is found to decrease with an increase in the blockage height.

Abstract

On a étudié numériquement l'écoulement laminaire axial completèment développé de fluides viscoplastiques d'Herschel-Bulkley dans des espaces annulaires eccentriques entre deux conduits. Les conduits sont fermés à une extrémité et l'écoulement est dǔ au déplacement axial du conduit intérieur. L'espace annulaire peut ěre entièrement ouvert ou partiellement bloqué. On a utilisé des coordonnées curvilinéaires général, adapées au contour et non ortho-gonales, afin de modéliser avec précision la géométrie annualire irrégulière due à la présence d'un blocage de l'écoulement. Un programme de calcul basé sur un schéma de différences finies du second ordre a été mis au point. On utilise dans le calcul un modèle exponentiel pour la contrainte de cisaillement, qui est valable autant pour la région cisaillée que non cisaillée. Les effets du nombre de Bingham généralisé, de l'indice de comportement de l'écoulement, de l'ec-centricité et de la hauteur du blocage sur le gradient de pression ou la surpression ont été étudiés et les résultats sont présentés sous forme adimensionnelle. On a trouvé que le gradient de pression diminuait avec l'augmentation de l'ec-centricité. Pour un espace annulaire eccentrique partiellement bloqué, on a trouvé que le gradient de pression diminuait avec une augmentation de la hauteur de bloquage.

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