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Viscoplastic flows in ducts

Authors


Abstract

Axial flows in generalized ducts are analyzed for viscoplastic materials behaving as Bingham plastics with a yield stress. A constitutive equation proposed by Papanastasiou is used, which applies everywhere in the flow field in both yielded and practically unyielded regions. Numerical simulations are presented in several two-dimensional cross-sectional geometries, such as square and rectangular ducts (straight and concave), and eccentric annular conduits, for different flow rate and pressure drop ranges. The extent and shape of yielded/unyielded regions are shown as the dimensionless yield stress or Bingham number increases. Master curves are given for the dimensionless flow rate vs dimensionless pressure drop or vs Bingham number for quick engineering calculations useful in practical applications of materials processing.

Abstract

Les matériaux viscoplastiques se comportant comme des plastiques de Bingham ayant un seuil d'écoulement sont analysés dans des écoulement axiaux dans des conduites de section quelconque. On utilise une équation constitutive proposée par Papanastasiou qui s'applique partout dans le champ d'écoulement, que ce soit dans les régions cisaillées ou les régions pratiquement non cisaillées. Des simulations numériques sont présentées dans plusieurs géométries de section bidimensionnelle, telles les conduites carrées et rectangulaires (droites et concaves) et les conduites annulaires eccentriques, pour différentes gammes de débits et de pertes de charge. L'étendue et la forme des régions cisaillées et non cisaillées sont montrées en fonction de l'augmentation du seuil d'écoulement adimensionnel ou du nombre de Bingham. On présente des courbes maîtresses de débit adimensionnel en fonction de la perte de charge adimensionnelle ou du nombre de Bingham pour des calculs d'ingénierie rapides utilisés dans des applications pratiques en transformation des matériaux.

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