Derivation of a control oriented low order model of the dynamics of an infrared oven for the continuous drying of a thin sheet of material

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Abstract

A model consisting of three partial non-linear differential equations for describing the humidity and temperature of a thin sheet of material and of the temperature of the air flow as a function of time and position in an infrared dryer was reduced to a model more adaptable to direct digital control. To begin with the original model was discretized along the length of the dryer and then linearized. Models of orders ranging from 12 to 72 were analyzed for controllability and observability. Using Moore's method, the models thus obtained were further reduced to a controllable state space model of order 5 that produced satisfactory results and for which stability was preserved. Simulated open loop responses of the reduced model to discrete perturbations in emitter electrical power, inlet humidity and velocity of the web, produced satisfactory dynamic and steady-state responses when compared to responses of the original model subjected to similar perturbations. The steady-state responses showed absolute errors for humidity and temperature of the web less than 1.3% [g water/100 g] and 2.2°C, respectively.

Abstract

Un modèle décrit par trois équations différentielles partielles non-linéaires pour l'humidité et la température d'une nappe mince ainsi que la température de l'air en fonction du temps et de la position dans un séchoir infrarouge a été réduit à un modèle mieux adaptable à des fins de commande numérique. Le modèle original fut tout d'abord discrétisé suivant la longueur du séchoir puis linéarisé. Des modèles d'ordre 12 à 72 furent analysés sur les plans de la contrǒla-bilité et de l'observabilité. Les modèles d'état furent réduits davantage par la méthode de Moore afin d'obtenir un modèle d'ordre 5 pouvant produire des résultats satisfaisants tout en conservant la stabilité du modèle réduit. Des simulations de la réponse de ce modèle en boucle ouverte à des échelons dans la puissance électrique alimentée aux émetteurs radiants, dans l'humidité de la nappe entrant au séchoir ainsi que dans la vitesse de défilement de la nappe, indiquèrent des réponses satisfaisantes en régimes transitoire et permanent lorsque comparées aux réponses du modèle original soumis aux mêmes perturbations. Ainsi, en régime permanent, les erreurs absolues pour l'humidité et la température de la nappe à la sortie du séchoir furent inférieures à 1.3% [g eau/100g] et 2.2°C respectivement.

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