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Keywords:

  • natural convection;
  • porous media;
  • high Rayleigh numbers;
  • Prandtl's analogy

Abstract

The problem of natural convection heat transfer from an isothermal vertical cylinder to a saturated porous medium is solved by the integral method making use of one-seventh profiles for velocity and temperature variation in the boundary layer. Prandtl's analogy is used to obtain the wall heat transfer coefficients. The results obtained for Rayleigh numbers greater than 109 and Prandtl numbers 4 and 0.12 are compared with experimental data from literature show satisfactory agreement. Also an approximate closed form solution is presented for the case of a flat wall to predict local Nusselt numbers.

Le problème du transfert de chaleur par convection naturelle d'un cylindre vertical isotherme vers un milieu poreux saturé est résolu par une méthode intégrale utilisant les profils en un septième gouvernant la variation de vitesse et de température dans la couche limite. Les coefficients de transfert de chaleur sont obtenus à l'aide de l'analogie de Prandtl. Une comparaison entre les résultats obtenus pour des nombres de Raleigh supérieurs à 109 et des nombres de Prandtl de 4 et de 0,12 et des données expérimentales publiées montre un bon accord. De même, une solution possédant une condition de clôture approché et présentée pour le cas d'une paroi plate pour prédire les nombres de Nusselt locaux.