A numerical study of the accelerating motion of a dense rigid sphere in non-newtonian power law fluids

Authors


Abstract

The equations of motion of an accelerating sphere falling through non-Newtonian fluids with power law index n in the range 0.2 ≤ n ≤ 1.8 were integrated numerically using the assumption that the drag on the sphere was a function of both power law index and terminal Reynolds number, Ret For 10−2Ret ≤ 103 both dimensionless time and distance travelled by the sphere under transient conditions showed a much stronger dependence on the flow behaviour index, n, for shear-thinning than for shear-thickening fluids. The form of this dependence is investigated here. Furthermore, results in four typical shear-thinning fluids suggested a strong correlation between the distance and time travelled by the sphere under transient conditions and the value of the fluid consistency index. The analysis reported herein is, however, restricted to dense spheres falling in less dense fluids, when additional effects arising from the Basset forces can be neelected.

Abstract

Les équations de mouvement d'une sphère en accélération tombant dans des fluides non newtoniens avec un indice de loi de puissance n compris entre 0,2 et 1,8 ont été intrégrées numériquement en supposant que la traînée de la sphère était une fonction à la fois de l'indice de loi de puissance et du nombre de Reynolds terminal, Ret Pour des valeurs de Ret comprises entre 10−2 et 103, le temps adimensionnel et la distance parcourue par la sphère dans des conditions transitoires montrent tous deux une dépendance sur l'indice de comportement de l'écoulement, n, qui est beaucoup plus grande pour les fluides rhéofiuidifiants que pour les fluides rhéo-épaississants. La nature de cette dépendance est étudiée ici. En outre, des résultants obtenus pour quatre fluides rhéofiuidifiants suggèrent une forte corrélation entre la distance et le temps de déplacement de la sphère dans des conditions transitoires et la valeur de l'indice de consistance du fluide. L'analyse présentée ici se limite toutefois aux sphères denses tombant dans des fluides moins denses, quand on peut négliger les effets additionnels pouvant résulter des forces de Basset.

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