Periodic behaviour of a class of unstructured kinetic models for continuous bioreactors

Authors

  • Abdelhamid Ajbar

    Corresponding author
    1. Department of Chemical Engineering, King Saud University, P.O. Box 800, Riyadh 11421, Saudi Arabia
    • Department of Chemical Engineering, King Saud University, P.O. Box 800, Riyadh 11421, Saudi Arabia
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Abstract

The periodic behaviour of a large dass of unstructured kinetic models for continuous bioreactors is analyzed using elementary concepts of singularity theory and continuation techniques. The class consists of models for which the utilization rate of the limiting substrate is linearly related to the rates of cell growth and product formation. The model kinetics are allowed, on the other hand, to depend on substrate, biomass and product. The stability analysis allows the derivation of general analytical conditions for the occurrence of periodic behaviour in these models. It is shown that for a number of important cases, the occurrence of oscillatory behaviour is conditioned mainly by the kinetics of product formation. The singularity theory also allows the construction of a useful picture in the multidimensional parameter space delineating the different behaviour these models can predict including bistability and stable oscillatory behaviour.

Abstract

On a analysé le comportement périodique d'un vaste ensemble de modèles cinétiques non structurés pour des bio-réacteurs continus au moyen des concepts élémentaires de la théorie de singularité et de techniques de continuation. Cet ensemble comprend des modèles pour lesquels le taux d'utilisa-tion du substrat limitant est relié de façon linéaire aux vitesses de croissance des cellules et de formation des produits. Par ailleurs, on permet aux cinétiques de rnodèles de dépendre du substrat, de la biomasse et du produit. L'analyse de stabilité permet l'etablissernent de conditions analytiques générales permettant de tenir compte du comportement périodique dans ces modèles. On montre que pour un certain nombre de cas importants, l'apparition d'un comportement oscillatoire est conditionné principalement par la cinétique de la formation de produit. La théorie de singularité permet également la construction d'une image utile dans l'espace des paramètres multidimen-sionnels délimitant le cornportement différent que ces modèles peuvent prédire incluant la bi-stabilité et le comportement oscillatoire stable.

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