Extended kalman filter based nonlinear geometric control of a seeded batch cooling crystallizer

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Abstract

A nonlinear dynamic model of a seeded potash alum batch cooling crystallizer is presented. The model of the batch crystallizer is based on the conservation principles of mass, energy and population. In order to maintain constant supersaturation, a nonlinear geometric feedback controller is implemented. It is shown that compared to a natural and a simplified optimal cooling policies, the nonlinear geometric control (NCC) leads to a substantial improvement of the final crystal quality. An extended Kalman filter (EKF) is used as a closed loop observer for this nonlinear system to predict the non-measurable state variables. It is found that the EKF is capable of effectively predicting the first four leading moments of the population density function. The effectiveness of the EKF based nonlinear geometric controller in the presence of plant/model mismatch is also studied. Simulation results show that the EKF based nonlinear geometric controller is reasonably robust in the presence of modeling error.

Abstract

On présente un modèle dynamique non linéaire d'un cristallisoir à refroidissement discontinu à ensemencement d'alun de potasse. Ce modèle de cristallisoir discontinu s'appuie sur les principes de conservation de la matiere, de l'énergie et de la population. Un contrǒleur asservi géométrique non linéaire est utilisé de façon à maintenir une sursaturation constante. On montre que comparativement à une méthode de refroidissement optimale naturelle et à une méthode simplifiée, le contrǒle géométrique non linéaire (NGC) conduit à une amélioration de la qualité finale des cristaux. Un filtre de Kalman amélioré (EKF) est employé comme observateur à boucle fermée pour ce Système non linéaire afin de prédire les variables d'état non mesurables. On a trouvé que l'EKF était capable de prédire efficacement les quatre premiers moments principaux de la fonction de densité de la population. On a également étudié l'efficacité du contrǒleur géométrique non linéaire basé sur I'EKF en cas de disparité entre l'usine et le modèle. Les résultats des simulations montrent que ce contrǒleur est raisonnablement robuste en cas d'erreurs de modélisation.

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