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On the Applicability of the Grace Curve in Practical Mixing Operations

Authors

  • Yvonne W. Stegeman,

    1. Materials Technology, Department of Mechanical Engineering, Eindhoven University of Technology, PO Box 513, 5600 MB Eindhoven, The Netherlands
    Current affiliation:
    1. Philips Research Laboratories, Eindhoven, The Netherlands
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  • Frans N. Van De Vosse,

    1. Materials Technology, Department of Mechanical Engineering, Eindhoven University of Technology, PO Box 513, 5600 MB Eindhoven, The Netherlands
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  • Han E. H. Meijer

    Corresponding author
    1. Materials Technology, Department of Mechanical Engineering, Eindhoven University of Technology, PO Box 513, 5600 MB Eindhoven, The Netherlands
    • Materials Technology, Department of Mechanical Engineering, Eindhoven University of Technology, PO Box 513, 5600 MB Eindhoven, The Netherlands
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Abstract

Athough the Grace curve is often used to select the material components and optimal flow rates in blending operations, its validity for industrial mixing practice remains to be seen. Among other reasons, the flow field in industrial mixers is not homogeneous. This causes the actual shear/ elongation rate imposed upon a (moving) droplet to be time-dependent. To investigate the importance thereof, analytical models are used which describe the droplet stretching rate as a function of the droplet shape, viscosity ratio and time-varying capillary number. Both experiments and model predictions show that droplet breakup can be caused by inhomogeneous flow fields, even if the average capillary number is sub-critical. Moreover, the model predicts how the critical capillary number is influenced by a non-spherical initial shape. At higher aspect ratios the critical capillary number can be reduced significantly, especially for higher viscosity ratio droplets.

Abstract

Bien que la courbe de Grace soit souvent utilisée pour sélectionner les composants de matériaux et les débits optimums dans les opérations de mélange, sa validité pour la pratique industrielle du mélange reste à vérifier. Hormis le fait que la dispersion finale est plus fine que ce que prédit la courbe une fois que le nombre capillaire imposé est plus grand que le nombre critique, le champ d'écoulement dans les mélangeurs industriels n'est pas homogène. Ceci rend la vitesse de déformation/ élongation réelle imposée sur une gouttelette (en mouvement) dépendante du temps. Afin d'étudier l'importance de ce phénomène, on utilise des modèles analytiques pour décrire la vitesse d'étirement comme une fonction de la forme des gouttelettes, du taux de viscosité et du nombre capillaire variant dans le temps. Les expériences et les prédictions du modèle montrent que la rupture des gouttelettes peut être causée par des champs d'écoulement non homogènes, même si le nombre capillaire moyen est sous-critique. De plus, le modèle prédit comment le nombre capillaire critique est influencé par une forme initiale non-sphérique. À des rapports de forme plus grands, le nombre capillaire critique peut être réduit de manière significative, en particulier pour des gouttelettes à taux de viscosité élevé.

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