Numerical Analysis of the Coupling Between the Flow Kinematics and the Fiber Orientation in Eulerian Simulations of Dilute Short Fiber Suspensions Flows

Authors


Abstract

This paper focuses on an accurate evaluation of short fibers suspensions models coupling the flow kinematics with the fiber orientation evolution. In coupled models the flow kinematics is usually solved using the finite element method, where the fiber orientation is introduced in the constitutive equation through its value in some points (nodes or integration points). In this paper we will compare in a simple steady shear flow, the exact solutions of the extra-stresses associated with the fibers' presence with the numerical simulations obtained using both the method of characteristics and the discontinuous Galerkin's method to solve the equation governing the generalized gradient evolution, in order to avoid the introduction of any closure relation. The error introduced if a quadratic closure relation is considered in the constitutive equation will be also quantified.

Abstract

Ce travail porte sur l'analyse du couplage cinématique — orientation des fibres dans les modèles numériques des suspensions diluées de fibres courtes. Dans les modèles couplés, la cinématique est résolue avec une technique d'éléments finis, où l'orientation des fibres est considérée dans un certain nombre de points (les nœuds ou les points utilisés pour l'intégration numérique). Dans ce travail, nous comparons les extra-contraintes dans un écoulement de type cisaillement simple, obtenues numériquement avec la méthode des caractéristiques ainsi qu'avec une méthode d'éléments finis discontinus, avec la solution exacte connue pour ce type d'écoulement. Dans tous les cas, l'orientation a été calculée sans l'introduction de relations de fermeture. Ce fait nous permet également de quantifier la validité d'une fermeture quadratique pour le tenseur d'orientations.

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