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Keywords:

  • natural convection;
  • porous media;
  • brinkman model;
  • oval enclosure

Abstract

This paper presents a series of numerical simulations dealing with the problem of natural convection flows and associated heat transfer in an enclosure filled with a fluid-saturated porous medium. The analysis is based on the finite element technique and incorporates the Brinkman-extended Darcy model for an oval enclosure. The numerical results obtained for a modified Rayleigh number, Ra, Darcy number, Da, offset, E, and eccentricity, e, are presented and discussed. The numerical predictions for a square enclosure compared well with published data. It is found that any increase in Da or Ra results in a higher fluid velocity that is responsible for shifting the core of the flow. Moreover, at higher ovality (E = 0.5), asymmetric flow is observed even at the lower range of Rayleigh number (Ra ⩽ 20), which may be attributed to the effect of curved isothermal wall.

On présente dans cet article une série de simulations numériques des écoulements avec convection naturelle et du transfert de chaleur associé, dans une enceinte remplie d'un milieu poreux saturé en fluide. L'analyse repose sur la technique des éléments finis et fait appel à un modèle généralisé de Darcy-Brinkman pour une enceinte de forme ovale. Les résultats numériques obtenus pour le nombre de Rayleigh modifié, Ra, le nombre de Darcy, Da, le décentrement, E, et l'eccentricité, e, sont présentés et analysés. Les prédictions numériques pour une enceinte carrée se comparent bien aux données publiées. On trouve que toute augmentation de Da ou Ra entraîne une plus grande vitesse de fluide qui est responsable du déplacement du cœur de l'écoulement. En outre, à une plus grande ovalité (E = 0,5), un écoulement asymétrique est observé même dans la gamme inférieure de nombre de Rayleigh (Ra'' 20), ce qui peut être l'effet de la paroi isotherme courbée.