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Keywords:

  • free coating;
  • vertical withdrawal;
  • film thickness;
  • viscoelastic fluids

Abstract

A method for the calculation of the final film thickness in free coating of a viscoelastic fluid onto a vertical surface withdrawn from its vessel is developed. The method is based on the definition of an objective function, the minimization of which guarantees that the kinematic as well as the dynamic conditions at the lower boundary of the dynamic meniscus region are simultaneously satisfied. A systematic approach is provided in order to localize the optimum value of the final film thickness within the optimization interval. It was observed that there was a clear relationship between the estimated final film thickness and the value of a parameter A. The closeness of this parameter to zero corresponds to the dynamic constraint being fulfilled at the lower boundary of the dynamic meniscus region. This relationship is used as an objective means of determining the direction to update the interval of optimization to obtain the final thickness of the film. The results of the proposed method are compared to the previous works on the free coating of viscoelastic fluids, which are based on a trial-and-error method. The performance of the previously applied rheological models to the formulation of the free coating process, mainly the modified Oldroyd models, is also compared by introducing the present method.

On a mis au point une méthode de calcul de l'épaisseur de film finale lors de l'enduction libre d'un fluide viscoélastique sur une surface verticale retirée de son réservoir. La méthode repose sur la définition d'une fonction objectif, dont la minimisation garantit que les conditions cinématiques et dynamiques à la limite inférieure de la région du ménisque dynamique sont obtenues simultanément. On propose une approche systématique de localisation de la valeur optimale de l'épaisseur du film finale dans l'intervalle d'optimisation. On a observé qu'il y avait une relation claire entre l'épaisseur du film finale estimée et la valeur d'un paramètre A. Le rapprochement de ce paramètre vers zéro correspond à la contrainte dynamique qui est obtenue à la limite inférieure de la région du ménisque dynamique. Cette relation est utilisée comme un moyen objectif de détermination de la direction pour l'actualisation de l'intervalle d'optimisation afin d'obtenir l'épaisseur finale du film. Les résultats de la méthode proposée sont comparés aux travaux antérieurs sur l'enduction libre de fluides viscoélastiques, qui reposent sur une méthode essais-erreurs. La performance des modèles rhéologiques appliqués antérieurement à la formulation du procédé d'enduction libre, principalement les modèles Oldroyd modifiés, est également comparée en introduisant la présente méthode.