Analytic Expressions of Ultimate Gains and Ultimate Periods with Phase-Optimal Approximations of Time Delays

Authors


Abstract

Ultimate gains and ultimate periods have long been used to tune PI/PID controllers since the Ziegler-Nichols tuning. Recently, very simple analytic equations for ultimate gains and ultimate periods by approximating the arctangent function have been presented, which can be used to obtain simple tuning rules. Here, by applying the Routh stability method and phase-optimal approximations of the time delay term, we present analytic expressions of ultimate parameters that are as simple as the existing ones, showing better accuracy.

Abstract

Il est classique d'utiliser des gains et des périodes ultimes pour régler les contrôleurs PI/PID depuis les travaux de Ziegler-Nichols. Récemment, des équations analytiques simples pour des gains et des périodes ultimes par approximation de la fonction arctangente, qui peuvent être utilisées pour obtenir des règles de réglage simple, ont été présentées. En appliquant la méthode de stabilité de Routh et les approximations de phases optimales du terme de délai, on présente ici des expressions analytiques des paramètres ultimes qui sont aussi simples que les paramètres existants, avec une meilleure précision.

Ancillary