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Modelling of Self-Induced Oscillations in the Mixing Head of a RIM Machine

Authors

  • Xiaojin Li,

    1. Dalian Institute of Physical Chemistry, Dalian, Liaoning Province, China 116023
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  • Ricardo J. Santos,

    1. Laboratory of Separation and Reaction Engineering, Chemical Engineering Department, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Rua Dr. Roberto Frias, 4200 – 465 Porto, Portugal
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  • José Carlos B. Lopes

    Corresponding author
    1. Laboratory of Separation and Reaction Engineering, Chemical Engineering Department, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Rua Dr. Roberto Frias, 4200 – 465 Porto, Portugal
    • Laboratory of Separation and Reaction Engineering, Chemical Engineering Department, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Rua Dr. Roberto Frias, 4200 – 465 Porto, Portugal
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Abstract

In this paper, the self-induced oscillations in the mixing head of a RIM machine were modelled. An analytical and simple correlation was derived between the Strouhal number and the averaged pressure drop along the amplitude of the oscillation in the mixing chamber. This correlation theoretically identified that the frequency of the oscillations could be well correlated by the jet Reynolds number, Red, and the dimensionless distance between the two jets as proposed by Denshchikov et al., Fluid Dyn. 3, 460-462 (1983). The flow field dynamics in the mixing head was simulated successfully by Fluent and the computed pressure fluctuations were used to calculate the frequencies of the oscillations in the mixing head. The calculated Strouhal numbers are in good agreement with the dominant frequency from the power spectra of the measured velocity component ux (Santos, 2003). Finally, the effect of Red and Froude number, Fr, on the Strouhal number was investigated in the impingement region. The average Strouhal number showed a decrease with the Reynolds numbers, due to the increasing randomness of flow field in the impingement region. It was also found that the operations at lower values of Fr presented an increasing stability up to the point where the system is unable to present dynamic evolution. The model in this paper provides a theoretical starting point towards understanding of the quantities of the oscillatory flow in the mixing head, as well as a numerical approach to evaluate the dominant frequency in the mixing chamber.

Abstract

Dans cet article, on a modélisé les oscillations induites naturellement dans la tête de mélange d'une machine RIM. On a établi une corrélation analytique simple entre le nombre de Strouhal et la perte de charge pondérée par l'amplitude de l'oscillation dans la chambre de mélange. Cette corrélation a permis de déterminer de manière théorique que la fréquence des oscillations pourrait être en fait corrélée par le nombre de Reynolds du jet, Red, et la distance adimensionnelle entre les deux jets, tel que le proposent Denshchikov et al. (1983). La dynamique des champs d'écoulement dans la tête de mélange a été simulée avec succès par Fluent et les fluctuations de pression calculées par ordinateur ont été utilisées pour calculer les fréquences des oscillations dans la tête de mélange. Le nombre de Strouhal calculé montre un bon accord avec la fréquence dominante des spectres de puissance de la composante de vitesse mesurée ux (Santos, 2003). Enfin, l'effet de Red et du nombre de Froude, Fr, sur le nombre de Strouhal a été étudié dans la région de collision. Le nombre de Strouhal moyen diminue avec le nombre de Reynolds, en raison du caractère aléatoire du champ d'écoulement dans la région de collision. On a également trouvé qu'à de faibles valeurs de Fr, les opérations présentaient une augmentation de la stabilité jusqu'au point où le système est incapable de montrer une évolution dynamique. Le modèle présenté ici fournit un point de départ théorique pour comprendre l'importance de l'écoulement oscillatoire dans la tête de mélange, ainsi qu'une approche numérique pour évaluer la fréquence dominante dans la chambre de mélange.

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