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Keywords:

  • bilinear system;
  • subspace method;
  • system identification

Abstract

Subspace identification methods for bilinear systems perform computation with data matrix exploding. Huge computational burdens have been the biggest problem that prohibits real applications of bilinear subspace identification. In this paper, we propose a novel approach with the identification of bilinear predictor model from input-output data with enhanced computational efficiency. Based on the displacement structure theory, the QR factorization is replaced with a fast Cholesky factorization, which deals with the curse of huge dimensionality and therefore reduces the computation cost. These improvements make the bilinear subspace approach more computationally efficient with good prediction ability. Finally, the proposed control approach is illustrated with a simulation of the non-linear continuously stirred tank reactor (CSTR) system.

Les méthodes d'identification du sous-espace pour les systèmes bi-linéaires permettent d'effectuer des calculs par ordinateur avec des matrices de données qui explosent. L'extrême lourdeur des calculs par ordinateur constitue le problème majeur qui empêche d'appliquer en pratique l'identification du sous-espace bi-linéaire. Dans cet article, nous proposons une nouvelle approche d'identification du modèle de prédiction bi-linéaire à partir de données d'entrée-sortie qui présente une efficacité de calcul améliorée. Basée sur la théorie des structures de déplacement, la factorisation QR est remplacée par une factorisation de Cholesky rapide, qui permet de traiter l'obstacle de la très grande dimensionnalité et réduit donc les coûts de calcul. Ces améliorations rendent l'approche du sous-espace bi-linéaire plus efficace en termes de calcul par ordinateur avec une bonne capacité de prédiction. Enfin, la méthode de contrôle proposée est illustrée par une simulation d'un système de réacteur continu parfaitement agité (CSTR).