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Approximate Pole Placement with Dominance for Continuous Delay Systems by PID Controllers

Authors

  • Qing-Guo Wang,

    Corresponding author
    1. Department of Electrical and Computer Engineering, National University of Singapore, 10 Kent Ridge Crescent, Singapore 119260
    • Department of Electrical and Computer Engineering, National University of Singapore, 10 Kent Ridge Crescent, Singapore 119260
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  • Min Liu,

    1. Department of Electrical and Computer Engineering, National University of Singapore, 10 Kent Ridge Crescent, Singapore 119260
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  • Chang Chieh Hang

    1. Department of Electrical and Computer Engineering, National University of Singapore, 10 Kent Ridge Crescent, Singapore 119260
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Abstract

It is well known that a continuous-time feedback system with time delay has infinite spectrum and it is not possible to assign such infinite spectrum with a finite-dimensional controller. In such a case, only the partial pole placement may be feasible and hopefully some of the assigned poles are dominant. But there is no easy way to guarantee dominance of the desired poles. In this paper, an analytical PID design method is proposed for continuous-time delay systems to achieve approximate pole placement with dominance. Its idea is to bypass continuous infinite spectrum problem by converting a delay process to a rational discrete model and getting back continuous PID controller from its discrete form designed for the model with pole placement. Simulation results are included to illustrate the effectiveness of this method.

Abstract

Il est bien établi qu'un système de rétroalimentation continu dans le temps avec retard a un spectre infini et qu'il n'est pas possible d'assigner un tel spectre à un contrôleur à dimensions finies. Dans un tel cas, seul le placement de pôles partiels peut être réalisable, et heureusement, certains des pôles assignés sont dominants. Mais il n'y a pas de manière facile de garantir la dominance des pôles désirés. Dans cet article, on propose une méthode de conception PID analytique pour les systèmes avec retard continu dans le temps, afin d'effectuer le placement de pôles approximatif avec dominance. L'idée est de contourner le problème des spectres infinis continus en convertissant le procédé de retard en un modèle discret rationnel et de récupérer le contrôleur PID continu de sa forme discrète conçue pour le modèle avec placement de pôles. Les résultats des simulations sont inclus pour illustrer l'efficacité de cette méthode.

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