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Keywords:

  • free surface flow;
  • signal-response analysis;
  • long wave approximation;
  • slippage;
  • thin films

Abstract

This paper investigates the propagation of thickness disturbances on the free surface of a thin viscous liquid film on a solid substrate. On the free surface of the film the disturbances are induced by moving local external pressure perturbations acting on the surface. The analysis is performed by the Fourier-Laplace transform applied to the linearized perturbation equations for small amplitudes. The amplitude of the interface deflection caused by the disturbance, is reconstructed by the inverse Fourier-Laplace transform and numerically evaluated in the long time limit in long wave approximation. The proposed technique appears promising for probing the slip length of a thin film by recording its free surface response to a moving perturbation.

On étudie dans cet article la propagation des perturbations d'épaisseur à la surface libre d'un film liquide visqueux sur un substrat solide. Sur la surface libre du film, les perturbations sont provoquées en déplaçant des perturbations de pression externes locales agissant sur la surface. L'analyse est effectuée par l'application de la transformée de Fourier-Laplace aux équations de perturbation linéarisées pour des petites amplitudes. L'amplitude de la déviation de surface causée par la perturbation est reconstruite par la transformée de Fourier-Laplace inverse et évaluée numériquement pour un temps très long par l'approximation des ondes longues. La technique proposée apparaît prometteuse pour sonder la longueur de glissement d'un film mince en enregistrant la réponse de sa surface libre à une perturbation mobile.