An exact multinomial test for equivalence

Authors


Abstract

Existing equivalence tests for multinomial data are valid asymptotically, but the equation image level is not properly controlled for small and moderate sample sizes. We resolve this difficulty by developing an exact multinomial test for equivalence and an associated confidence interval procedure. We also derive a conservative version of the test that is easy to implement even for very large sample sizes. Both tests use a notion of equivalence that is based on the cumulative distribution function, with two probability vectors being considered equivalent if their partial sums never differ by more than some specified constant. We illustrate the methods by applying them to Weldon's dice data, to data on the digits of equation image, and to data collected by Mendel. The Canadian Journal of Statistics 37: 47–59; © 2009 Statistical Society of Canada

Abstract

Les tests d'équivalence déjà existants pour les données multinomiales sont asymptotiquement valides, mais le niveau equation image n'est pas bien contrôlé pour de petits ou moyens échantillons. Nous résolvons ce problème en développant un test exact pour l'équivalence et une méthode pour obtenir un intervalle de confiance. Nous proposons aussi une méthode plus conservatrice qui est facile à implanter même pour de très grands échantillons. Chacun de ces tests utilise une notion d'équivalence basée sur la fonction de répartition. Deux vecteurs de probabilités sont dits équivalents si leurs sommes partielles ne diffèrent jamais par plus d'une constante préspécifiée. Cette méthode est illustrée à l'aide des jeux de données suivants : les dés de Weldon, les décimales de equation image et des données rassemblées par Mendel. La revue canadienne de statistique 37: 47–59; © 2009 Société statistique du Canada

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