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Inflation of Type I error rate in multiple regression when independent variables are measured with error

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Abstract

When independent variables are measured with error, ordinary least squares regression can yield parameter estimates that are biased and inconsistent. This article documents an inflation of Type I error rate that can also occur. In addition to analytic results, a large-scale Monte Carlo study shows unacceptably high Type I error rates under circumstances that could easily be encountered in practice. A set of smaller-scale simulations indicate that the problem applies to various types of regression and various types of measurement error. The Canadian Journal of Statistics 37: 33-46; 2009 © 2009 Statistical Society of Canada

Abstract

Lorsque les variables indépendantes sont mesurées avec erreur, la régression des moindres carrés ordinaires peut conduire à une estimation biaisée et incohérente des paramètres. Cet article montre qu'un accroissement de l'erreur de type I peut aussi se produire. En plus de résultats analytiques, une étude par simulations Monte-Carlo de grande envergure montre que, dans certaines conditions que nous pouvons rencontrer facilement en pratique, l'erreur de type I peut être trop élevée. Une autre étude de Monte-Carlo de moindre envergure suggère que ce problème se rencontre aussi dans plusieurs types de régression et différents types d'erreur de mesure. La revue canadienne de statistique 37: 33-46; 2009 © 2009 Société statistique du Canada

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