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Keywords:

  • Dose—response;
  • maximally selected chi-bar-square statistic;
  • minimal effective dose;
  • order restricted inference;
  • partitioning principle;
  • statistical selection;
  • stochastic order;
  • MSC 2000: Primary 62G10;
  • secondary 62G30

Abstract

Testing for stochastic order among K populations is a common and important problem in statistical practice. It arises in the analysis of both planned experiments and observational studies. The authors develop a new nonparametric test for order among K populations that can accommodate any stochastic ordering. The test is based on a maximally selected chi-bar-square statistic. The authors find its limiting distribution and use simulations to derive critical values. Three important examples are used to illustrate the applicability of the general method. The authors find that the new tests outperform the existing methods in many practical cases. The Canadian Journal of Statistics 38: 97–115; 2010 © 2009 Statistical Society of Canada

Vérifier l'ordonnancement stochastique de K populations est un problème statistique fréquent et important en pratique. Ceci se produit dans l'analyse d'expériences planifiées et d'observations cliniques. Les auteurs ont développé un nouveau test non paramétrique pour l'ordre dans K populations qui peut tenir compte de n'importe quel ordonnancement stochastique. Ce test est basé sur le choix de la statistique du khi-deux pondérée maximale. Les auteurs ont trouvé sa distribution asymptotique et ils utilisent des simulations pour obtenir les valeurs critiques. Trois exemples im-portants sont utilisés pour illustrer l'applicabilité de la méthode générale. Les auteurs ont trouvé que le nouveau test surpasse les méthodes existantes dans beaucoup de cas pratiques. La revue canadienne de statistique 38: 97–115; 2010 © 2009 Société statistique du Canada