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Empirical likelihood-based inferences for a low income proportion

Authors

  • Baoying Yang,

    1. College of Mathematics, Sichuan University, Chengdu, Sichuan 610064, China
    2. Department of Mathematics and Statistics, Georgia State University, Atlanta, GA 30302, USA
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  • Gengsheng Qin,

    Corresponding author
    1. Department of Mathematics and Statistics, Georgia State University, Atlanta, GA 30302, USA
    • Department of Mathematics and Statistics, Georgia State University, Atlanta, GA 30302, USA.
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  • Jing Qin

    1. National Institute of Allergy and Infectious Diseases, NIH, Bethesda, MD 20892, USA
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Abstract

Low income proportion is an important index in comparisons of poverty in countries around the world. The stability of a society depends heavily on this index. An accurate and reliable estimation of this index plays an important role for government's economic policies. In this paper, the authors study empirical likelihood-based inferences for a low income proportion under the simple random sampling and stratified random sampling designs. It is shown that the limiting distributions of the empirical likelihood ratios for the low income proportion are the scaled chi-square distributions. The authors propose various empirical likelihood-based confidence intervals for the low income proportion. Extensive simulation studies are conducted to evaluate the relative performance of the normal approximation-based interval, bootstrap-based intervals, and the empirical likelihood-based intervals. The proposed methods are also applied to analyzing a real economic survey income dataset. The Canadian Journal of Statistics 39: 1–16; 2011 ©2011 Statistical Society of Canada

Abstract

La proportion de personnes à faible revenu est un indice important pour comparer la pauvreté dans les différents pays du monde. Une estimation précise et liable de cet indice joue un rôle important dans les politiques économiques des gouvernements. Dans cet article, les auteurs étudient l'inférence, basée sur la fonction de vraisemblance empirique, de la proportion de personnes à faible revenu sous des plans d'échantillonnage aléatoire simple et aléatoire stratifié. Nous montrons que les distributions asymptotiques des rapports de vraisemblances empiriques pour la proportion de personnes à faible revenu sont des distributions du khi carré normalisées. Les auteurs proposent plusieurs intervalles de confiance basés sur la vraisemblance empirique pour la proportion de personnes à faible revenu. De nombreuses études de simulations ont été faites afin d'évaluer la performance relative des intervalles basés sur l'approximation normale, les intervalles bootstrap et des intervalles basés sur la vraisemblance empirique. Les méthodes proposées sont aussi appliquées à l'analyse de vraies donnees d'enquête sur le revenu. La revue canadienne de statistique 39: 1–16; 2011 © 2011 Société statistique du Canada

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