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A note on testing the regression functions via nonparametric smoothing

Authors


Abstract

The authors present a consistent lack-of-fit test in nonlinear regression models. The proposed procedure possesses some nice properties of Zheng's test such as the consistency, the ability to detect any local alternatives approaching the null at rates slower than the parametric rate. What's more, for a predetermined kernel function, the proposed test is more powerful than Zheng's test and the validity of these findings is confirmed by the simulation studies and a real data example. In addition, the authors find out a close connection between the choices of normal kernel functions and the bandwidths. The Canadian Journal of Statistics 39: 108–125; 2011 © 2011 Statistical Society of Canada

Abstract

Les auteurs présentent un test cohérent pour vérifier l'adéquation de modèles de régression nonlinéaires. La procédure proposée a quelques des bonnes propriétés du test de Zheng telles quela cohérence et la possibilité de détecter n'importe quelles hypothèses alternatives approchantl'hypothèse nulle à des taux plus lents que le taux paramétrique. De plus, pour un noyau prédéterminé,le test proposé est plus puissant que le test de Zheng et la validité de ces résultats est confirméepar des études de simulation et avec de vraies données. Les auteurs ont trouvé un lien étroit entrele choix des noyaux gaussiens et les largeurs de fenêtre. La revue canadienne de statistique 39: 108–125; 2011 © 2011 Société statistique du Canada

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