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Keywords:

  • Average treatment effect;
  • binary data;
  • identification by functional form;
  • penalized regression spline;
  • recursive bivariate probit model;
  • simultaneous equation estimation
  • Primary 62G08;
  • secondary 65D10

Abstract

The classic recursive bivariate probit model is of particular interest to researchers since it allows for the estimation of the treatment effect that a binary endogenous variable has on a binary outcome in the presence of unobservables. In this article, the authors consider the semiparametric version of this model and introduce a model fitting procedure which permits to estimate reliably the parameters of a system of two binary outcomes with a binary endogenous regressor and smooth functions of continuous covariates. They illustrate the empirical validity of the proposal through an extensive simulation study. The approach is applied to data from a survey, conducted in Botswana, on the impact of education on women's fertility. Some studies suggest that the estimated effect could have been biased by the possible endogeneity arising because unobservable confounders (e.g., ability and motivation) are associated with both fertility and education. The Canadian Journal of Statistics 39: 259–279; 2011 © 2011 Statistical Society of Canada

Le modèle probit bidimensionnel récursif classique est particulièrement intéressant pour les chercheurs puisqu'il permet l'estimatiou des effets de traitemeut qu'une variable dépendante binaire a sur une variable d'intérêt binaire en presénce de variables latentes. Dans cet article, les auteurs considèrent une version semi-paramétrique de ce modèle et ils présentent une procédure d'ajustement de modèles permettant d'estimer de façon fiable les paramètres d'un système de deux variables d'intéret binaires avec un régresseur endogène binaire et une fonction lisse de covariables continues. La validité empirique de cette procédure est illustrée à l'aide d'une étude de simulation exhaustive. Cette approche est aussi appliquée à des données d'enquête, faite au Botswana, concernant l'impact de l'éducation sur la fertilité des femmes. Quelques études suggèrent que l'effet estimé pourrait avoir été biaisé par l'endogénéité possible en raison du fait que les variables parasites latentes (par exemple, l'habileté et la motivation) sont associées avec la fertilité et l'éducation. La revue canadienne de statistique 39: 259–279; 2011 © 2011 Société statistique du Canada