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Keywords:

  • Event-time imputation;
  • interval censoring; joint model;
  • time-dependent covariates;
  • MSC 2010: Primary 62N99;
  • secondary 62P12.

Abstract

The authors link time-to-event models with longitudinal models through shared latent variables when the time of the event of interest is known only to lie within an interval. The context of tree growth and mortality studies presents a natural application of shared parameter joint modelling where a latent feature of each tree impacts both mortality and growth. The authors' developments are motivated by such an application, with the additional caveat that event-times are not known exactly, since the trees are subject to intermittent observation, with the time between measurements extending into decades or longer. Such interval censoring is a common occurrence in similar long-term experiments in resource management, ecology and health research. The additional numerical complexity resulting from interval censored time-to-event data often makes inference for joint models prohibitive. The authors examine properties of three event-time imputation methods that enable application of now standard joint modelling techniques to interval censored time-to-event data. The imputation techniques include the midpoint method, a kernel smoothing method, and a backsolve method which incorporates information from the longitudinal trajectory. Joint analysis of a designed, long-term, forestry experiment is presented, accompanied by a simulation study investigating the properties of the three event-time imputation techniques. The Canadian Journal of Statistics 39: 438–457; 2011 © 2011 Statistical Society of Canada

Les auteurs relient les modèles de durée de vie avec les modèles longitudinaux à l'aide de variables latentes lorsque la durée de vie n'est pas observée exactement, mais que nous savons qu'elle appartient à un certain intervalle. Le contexte des études de croissance et de mortalité des arbres est un domaine naturel d'application de modélisation de paramètres partagés où la caractéristique latente de chaque arbre a un impact sur la mortalité et la croissance. Les développements sont motivés par une telle application, mais il faut spécifier que les durées de vie ne sont pas observées exactement puisque les arbres sont observés que de façon intermittente et qu'il peut se passer des dizaines d'années (sinon plus) entre deux observations. Une telle censure par intervalle est fréquente dans les expériences à long terme utilisées dans la recherche en gestion des ressources, en écologie ou encore en santé. La complexité numérique additionnelle découlant de la censure par intervalle des données de durées de vie rend prohibitive l'inférence dans les modèles conjoints. Les auteurs étudient les propriétés de trois méthodes d'imputation pour les durées de vie qui permettent l'application des techniques de modélisation conjointe devenues maintenant standards. Les techniques d'imputation incluent les méthodes du point milieu, du lissage par noyau et une méthode de projection en arrière qui incorpore l'information sur la trajectoire longitudinale. Une analyse conjointe d'une expérience forestière planifiée à long terme est présentée et elle est accompagnée d'une étude de simulation portant sur les propriétés des trois techniques d'imputation des durées de vie. La revue canadienne de statistique 39:438–457;2011 © 2011 Société statistique du Canada