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Keywords:

  • Confidence regions;
  • likelihood;
  • mixture model;
  • visualization;
  • MSC 2010: Primary 62-09;
  • secondary 62F25

Abstract

Kim & Lindsay (2011a) proposed a new sampling-based visualization methodology, modal simulation, designed to describe the boundaries of the confidence regions generated by an inference function such as the likelihood. Once the sample points on the boundaries of the targeted confidence sets are created in a single simulation run, one can use those samples to describe every confidence set of interest without further numerical optimization. However, this method assumes that one is simulating the samples for the parameters from the likelihood region with a single mode. In this article we extend the modal simulation method to be applicable to the likelihood regions in a finite mixture model where there exist multiple modes. The Canadian Journal of Statistics 39: 421–437; 2011 © 2011 Statistical Society of Canada

Kim et Lindsay (2011a) ont proposé une nouvelle méthodologie de visualisation assistée par échantillonnage, appelée simulation modale, dont l'objectif est de décrire les frontières des régions de confiance générées par une fonction d'inférence telle que la vraisemblance. Une fois que les points échantillonnés sur les frontières des régions de confiance sélectionnées ont été obtenus par un unique ensemble de simulations, nous pouvons utiliser ceux-ci pour décrire tous les régions de confiance d'intérêt sans optimisation numérique supplémentaire. Cependant, cette méthode présuppose que les simulations des paramètres proviennent d'une région de vraisemblance avec un seul mode. Dans cet article, nous généralisons la simulation modale pour prendre en charge des régions de vraisemblance provenant d'un modèle de mélange fini pour lequel il existe plusieurs modes. La revue canadienne de statistique 39: 421–437; 2011 © 2011 Société statistique du Canada