SEARCH

SEARCH BY CITATION

Keywords:

  • Delta distributions;
  • data with excess of zeros;
  • two-part-tests;
  • MSC 2010: Primary 62F03

Abstract

Lachenbruch (1976, 2001) introduced two-part tests for comparison of two means in zero-inflated continuous data. We are extending this approach and compare k independent distributions (by comparing their means, either overall or the departure from equal proportion of zeros and equal means of nonzero values) by introducing two tests: a two-part Wald test and a two-part likelihood ratio test. If the continuous part of the distributions is lognormal then the proposed two test statistics have asymptotically chi-square distribution with equation image degrees of freedom. A simulation study was conducted to compare the performance of the proposed tests with several well-known tests such as ANOVA, Welch (1951), Brown & Forsythe (1974), Kruskal–Wallis, and one-part Wald test proposed by Tu & Zhou (1999). Results indicate that the proposed tests keep the nominal type I error and have consistently best power among all tests being compared. An application to rainfall data is provided as an example. The Canadian Journal of Statistics 39: 690–702; 2011. © 2011 Statistical Society of Canada

Lachenbruch (1976, 2001) a introduit un test en deux parties pour comparer deux moyennes pour des données provenant du modèle continu augmenté en zéro. Nous généralisons cette approche en comparant k distributions indépendantes (en comparant leur moyenne globale, ou l'écart par rapport à une proportion égale de zéros ou encore l'égalité des moyennes des valeurs non nulles) en présentant deux tests: un test de Wald en deux parties ou un test du rapport de vraisemblance aussi en deux parties. Si la partie continue des distributions est log-normale, alors les deux statistiques de test proposées suivent asymptotiquement une distribution khi-deux avec equation image degrés de liberté. Une étude de simulation a été faite afin de comparer la performance des tests proposés avec plusieurs tests bien connus tels que : l'analyse de la variance, les tests de Welch (1951), Brown & Forsythe (1974), de Kruskal–Wallist et le test de Wald en une partie proposé par Tu et Zhou (1999). Les résultats de cette étude indiquent que les tests proposés maintiennent l'erreur de type I et ils ont systématiquement une meilleure puissance parmi tous les tests considérés. Un exemple est donné à l'aide de données de précipitations. La revue canadienne de statistique 39: 690–702; 2011. © 2011 Société statistique du Canada