A stochastic graph process for epidemic modelling

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Abstract

A stochastic graph process with a Markov property is introduced to model the flow of an infectious disease over a known contact network. The model provides a probability distribution over unobserved infectious pathways. The basic reproductive number in compartmental models is generalized to a dynamic reproductive number based on the sequence of outdegrees in the graph process. The cumulative resistance and threat associated with each individual is also measured based on the cumulative indegree and outdegree of the graph process. The model is applied to the outbreak data from the 2001 foot-and-mouth (FMD) outbreak in the United Kingdom. The Canadian Journal of Statistics 40: 55–67; 2012 © 2012 Statistical Society of Canada

Abstract

Nous présentons un processus stochastique graphique avec propriété markovienne afin de modéliser le flux d'une maladie infectieuse dans un réseau de contacts connu. Le modèle fournit une distribution de probabilité sur les parcours inconnus de l'infection. Le taux de reproduction de base dans les modèles comportementaux est généralisé à un taux de reproduction dynamique basé sur une suite de degrés extérieurs dans le processus graphique. La résistance cumulative et le risque associés à chaque individu sont aussi mesurés à l'aide des degrés intérieurs et extérieurs du processus graphique. Le modèle est appliqué aux données de l'épidémie en 2001 de fièvre aphteuse au Royaume-Uni. La revue canadienne de statistique 40: 55–67; 2012 © 2012 Société statistique du Canada

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