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Keywords:

  • Frequency function;
  • functional data analysis;
  • inhomogeneous Poisson process;
  • lupus flares;
  • marked point process;
  • mark variable;
  • point process;
  • SLEDAI score;
  • MSC 2010: Primary 60G55;
  • secondary 62P10

Abstract

Modelling for marked point processes is an important problem, but has received remarkably little attention in the statistical literature. The authors developed a marked point process model that incorporates the use of functional data analysis in a joint estimation of the frequency function of the point process and the intensity of the mark, with application to data from 22 lupus patients consisting of times of flares in symptom severity combined with a quantitative assessment of the severity. The data indicate that a rapid decrease in drug dose is significantly associated with a decrease in flare frequency. Experiments with simulated data designed to model the actual data further support this conclusion. The Canadian Journal of Statistics 40: 517–529; 2012 © 2012 Statistical Society of Canada

La modélisation des processus ponctuels marqués est un problème important, mais il a reçu très peu d'attention en statistique. Les auteurs développent un modèle de processus ponctuel marqué qui incorpore l'utilisation de l'analyse de données fonctionnelles dans l'estimation jointe de la fonction de fréquence du processus ponctuel et de l'intensité des marqueurs. Une application est faite à l'aide des données sur les périodes de poussées de lupus combinées à une évaluation quantitative de la sévérité de ces poussées provenant de 22 patients. Les données indiquent qu'une croissance rapide dans le dosage des médicaments est associée de façon significative avec la décroissance dans la fréquence des périodes de poussées. Des expériences de simulation basées sur un modèle construit à l'aide des données supportent cette conclusion. La revue canadienne de statistique 40: 517–529; 2012 © 2012 Société statistique du Canada