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Keywords:

  • “Corrected” likelihood method;
  • interval counts;
  • measurement error;
  • mixed Poisson processes;
  • rate function;
  • recurrent event;
  • robust inference;
  • unbiased estimating functions;
  • MSC 2010: Primary 62N02;
  • secondary 62F99

Abstract

Recurrent event data arise commonly in medical and public health studies. The analysis of such data has received extensive research attention and various methods have been developed in the literature. Depending on the focus of scientific interest, the methods may be broadly classified as intensity-based counting process methods, mean function-based estimating equation methods, and the analysis of times to events or times between events. These methods and models cover a wide variety of practical applications. However, there is a critical assumption underlying those methods–variables need to be correctly measured. Unfortunately, this assumption is frequently violated in practice. It is quite common that some covariates are subject to measurement error. It is well known that covariate measurement error can substantially distort inference results if it is not properly taken into account. In the literature, there has been extensive research concerning measurement error problems in various settings. However, with recurrent events, there is little discussion on this topic. It is the objective of this paper to address this important issue. In this paper, we develop inferential methods which account for measurement error in covariates for models with multiplicative intensity functions or rate functions. Both likelihood-based inference and robust inference based on estimating equations are discussed. The Canadian Journal of Statistics 40: 530–549; 2012 © 2012 Statistical Society of Canada

Les données d'événements récurrents se retrouvent fréquemment dans les études en médecine et en santé publique. L'analyse de telles données a été l'objet de recherches exhaustives et plusieurs méthodes ont été proposées dans la littérature. Selon leur intérêt scientifique, elles peuvent être grossièrement classées comme étant des méthodes basées sur l'intensité des processus de comptage, des méthodes basées sur les équations d'estimation de la moyenne et les analyses des durées de vie ou le temps d'attente entre deux événements. Ces méthodes et modèles couvrent une grande variété d'applications. Cependant, un présupposé critique sous-jacent à ces méthodes est que les variables doivent être mesurées exactement. Malheureusement, en pratique, ce présupposé est souvent violé. Il arrive assez souvent que quelques covariables soient mesurées avec erreur. Il est bien connu que les erreurs de mesure sur les covariables peuvent grandement modifier les résultats de l'inférence s'ils ne sont pas bien pris en charge. Il existe une littérature exhaustive sur le problème des erreurs de mesure dans différents contextes. Cependant, il y a peu de recherche faite dans le contexte des événements récurrents. Ainsi, l'objectif de cet article est de développer des méthodes d'inférence prenant en compte les erreurs de mesure des covariables dans les modèles avec des fonctions d'intensité ou de taux multiplicatives. Nous considérons l'inférence basée sur la fonction de vraisemblance et celle robuste basée sur les équations d'estimation. La revue canadienne de statistique 40: 530–549; 2012 © 2012 Société statistique du Canada