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Keywords:

  • Annealing algorithm;
  • factorial design;
  • level permutation;
  • robust design;
  • scale invariance;
  • MSC 2010: Primary 62K05;
  • secondary 62K15

Abstract

The D-optimal minimax criterion is proposed to construct fractional factorial designs. The resulting designs are very efficient, and robust against misspecification of the effects in the linear model. The criterion was first proposed by Wilmut & Zhou (2011); their work is limited to two-level factorial designs, however. In this paper we extend this criterion to designs with factors having any levels (including mixed levels) and explore several important properties of this criterion. Theoretical results are obtained for construction of fractional factorial designs in general. This minimax criterion is not only scale invariant, but also invariant under level permutations. Moreover, it can be applied to any run size. This is an advantage over some other existing criteria. The Canadian Journal of Statistics 41: 325–340; 2013 © 2013 Statistical Society of Canada

Les auteurs proposent le critère minimax D-optimal pour l'élaboration de plans factoriels fractionnaires. Les plans obtenus sont très efficaces et robustes à la spécification erronée des effets du modèle linéaire. Le critère a d'abord été proposé par Wilmut et Zhou (2011), dont les travaux se limitent aux plans factoriels à deux niveaux. Dans le présent article, les auteurs généralisent ce critère aux plans présentant des facteurs avec un nombre arbitraire de niveaux, y compris des niveaux mixtes, et ils examinent plusieurs propriétés importantes de ce critère. Ils obtiennent des résultats théoriques pour la construction de plans factoriels fractionnaires en général. Ce critère minimax est non seulement invariant à une transformation d'échelle, mais il est aussi invariant aux permutations de niveaux. De plus, il peut être appliqué à des essais de n'importe quelle taille. Il s'agit d'un avantage par rapport à d'autres critères existants. La revue canadienne de statistique 41: 325–340; 2013 © 2013 Société statistique du Canada