Self-concordance for empirical likelihood

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Abstract

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The usual approach to computing empirical likelihood for the mean uses Newton's method after eliminating a Lagrange multiplier and replacing the function math formula by a quadratic Taylor approximation to the left of math formula. This paper replaces the quadratic approximation by a quartic. The result is a self-concordant function for which Newton's method with backtracking has theoretical convergence guarantees. The Canadian Journal of Statistics 41: 387–397; 2013 © 2013 Statistical Society of Canada

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Résumé

L'approche classique pour calculer la vraisemblance empirique pour la moyenne fait appel à la méthode de Newton, après l’élimination d'un multiplicateur de Lagrange et le remplacement de la fonction math formula par une approximation quadratique de Taylor à gauche de math formula. Dans cet article, l'auteur remplace l'approximation quadratique par une approximation quartique. Il obtient une fonction autoconcordante pour laquelle la méthode de Newton avec retour sur trace offre une garantie théorique de convergence. La revue canadienne de statistique 41: 387–397; 2013 © 2013 Société statistique du Canada

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