Objective Bayesian analysis of spatial models with separable correlation functions

Authors


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E-mail: cuirong.ren@sdstate.edu

Abstract

This paper considers general linear models for Gaussian geostatistical data with multi-dimensional separable correlation functions involving multiple parameters. We derive various objective priors, such as the Jeffreys-rule, independence Jeffreys, and usual and exact reference priors for the model parameters. In addition, we relax and simplify the assumptions in Paulo (2005) for the propriety of the posteriors in the general setup. We show that the frequentist coverage of posterior credible intervals for a function of range parameters do not depend on the regression coefficient or error variance. These objective priors and a proper flat prior based on ML estimates are compared by examining the frequentist coverage of equal-tailed Bayesian credible intervals. An illustrative example is given from the field of complex computer model validations. The Canadian Journal of Statistics 41: 488–507; 2013 © 2013 Statistical Society of Canada

Résumé

Cet article s'intéresse aux modèles linéaires généraux pour des données géostatistiques gaussiennes comportant des fonctions de corrélation multidimensionnelles séparables à paramètres multiples. Les auteurs obtiennent diverses lois a priori objectives, comme la loi de Jeffreys, la loi d'indépendance de Jeffreys et les lois a priori de référence classiques et exactes pour les paramètres du modèle. De plus, ils assouplissent et simplifient les hypothèses formulées par Paulo (2005) à propos des lois a posteriori impropres dans un contexte général. Ils montrent que, pour une fonction des paramètres d’échelle, la couverture fréquentiste des intervalles de crédibilité ne dépend pas du coefficient de régression ou de la variance de l'erreur. Ces lois a priori objectives et une loi a priori intégrable à plateaux basée sur l'estimateur au maximum de vraisemblance sont comparées en examinant le taux fréquentiste de couverture des intervalles de crédibilité bilatéraux symétriques. Ces résultats sont illustrés à l'aide d'un exemple issu du domaine de la validation de modèles informatiques complexes. La revue canadienne de statistique 41: 488–507; 2013 © 2013 Société statistique du Canada

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