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A new replicate variance estimator for unequal probability sampling without replacement

Authors


Author to whom correspondence may be addressed.

E-mail: emilio.lopez@itam.mx

Abstract

We propose a new replicate variance estimator suitable for differentiable functions of estimated totals. The proposed variance estimator is defined for any unequal-probability without-replacement sampling design, it naturally includes finite population corrections and it allows two-stage sampling. We show its design-consistency and its close relationship with linearization variance estimators. When estimating a total, the proposed estimator reduces to the Horvitz–Thompson variance estimator. Simulations suggest that the proposed variance estimator is more stable than its replicate competitors. The Canadian Journal of Statistics 41: 508–524; 2013 © 2013 Statistical Society of Canada

Résumé

Nous proposons un nouvel estimateur de variance ré-échantillonnés adapté à des fonctions dérivables de totaux estimés. L'estimateur de variance proposé est défini pour tous les plans d’échantillonnage à probabilités inégales sans remise. Il comprend naturellement les corrections de population finie et il peut s'appliquer à l’échantillonnage à deux degrés. Nous montrons sa convergence asymptotique sous le plan d’échantillonnage et sa relation avec les estimateurs linéarisés de variance. Lors de l'estimation d'un total, l'estimateur proposé se réduit à l'estimateur de variance de Horvitz-Thompson. Des simulations suggèrent que l'estimateur de variance proposée est plus stable que ses concurrents. La revue canadienne de statistique 41: 508–524; 2013 © 2013 Société statistique du Canada

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