Techniques for the construction of robust regression designs

Authors


Abstract

The authors review and extend the literature on robust regression designs. Even for straight line regression, there are cases in which the optimally robust designs—in a minimax mean squared error sense, with the maximum evaluated as the “true” model varies over a neighbourhood of that fitted by the experimenter—have not yet been constructed. They fill this gap in the literature, and in so doing introduce a method of construction that is conceptually and mathematically simpler than the sole competing method. The technique used injects additional insight into the structure of the solutions. In the cases that the optimality criteria employed result in designs that are not invariant under changes in the design space, their methods also allow for an investigation of the resulting changes in the designs. The Canadian Journal of Statistics 41: 679–695; 2013 © 2013 Statistical Society of Canada

Résumé

Les auteurs examinent la littérature en matière de plans expérimentaux robustes pour la régression et y contribuent. Même pour la régression linéaire, il existe des cas où les plans robustes optimaux –dans le sens d'erreur quadratique moyenne minimax dont le maximum évalué au < <vrai modèle > >varie dans un voisinage de celui ajusté à l'origine –n'ont pas encore été élaborés. Les auteurs comblent cette lacune en présentant une méthode d’élaboration plus simple, sur les plans conceptuel et mathématique, que la seule autre méthode existante. La technique utilisée donne une nouvelle perspective sur la structure des solutions. Lorsque les critères d'optimalité choisis mènent à des plans qui ne sont pas invariants en présence de changements dans l'espace d’échantillonnage, les méthodes proposées permettent aussi un examen de ces changements dans les plans. La revue canadienne de statistique 41: 679–695; 2013 © 2013 Société statistique du Canada

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