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Keywords:

  • Cox proportional hazard model;
  • Selective compliance;
  • semiparametric linear transformation model;
  • survival data;
  • Primary 62G08;
  • secondary 62N01

Abstract

Semiparametric linear transformation models serve as useful alternatives to the Cox proportional hazard model. In this study, we use the semiparametric linear transformation model to analyze survival data with selective compliance. We estimate regression parameters and the transformation function based on pseudo-likelihood and a series of estimating equations. We show that the estimators for the regression parameters and transformation function are consistent and asymptotically normal, and both converge to their true values at the rate of inline image, the convergence rate expected for a parametric model. The practical utility of the methods is confirmed via simulations as well as an application of a clinical trial to evaluate the effectiveness of sentinel node biopsy in guiding the treatment of invasive melanoma. The Canadian Journal of Statistics 42: 18–35; 2014 © 2013 Statistical Society of Canada

Résumé

RésuméLes modèles semi-paramétriques de transformation linéaire constituent des solutions de rechange utiles au modèle à risques proportionnels de Cox. Dans cet article, les auteurs utilisent un modèle semi-paramétrique de transformation linéaire pour analyser des données de survie affichant une observance sélective. Les auteurs estiment les paramètres de régression et la fonction de transformation de ce modèle au moyen de la pseudo-vraisemblance et d'une série d’équations d'estimation. Ils montrent que ces estimateurs convergent et sont asymptotiquement normaux. Leur vitesse de convergence de inline image correspond au taux attendu dans un modèle paramétrique. L'utilité pratique des méthodes est confirmée à l'aide de simulations et d'une application à un essai clinique visant à évaluer l'efficacité d'une biopsie des ganglions sentinelles dans le choix d'un traitement pour un mélanome invasif. La revue canadienne de statistique 42: 18–35; 2014 © 2013 Société statistique du Canada