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Keywords:

  • Clustered data;
  • Elliptical distributions;
  • exchangeable copula;
  • extended random effects ANOVA model;
  • intraclass correlation;
  • intraclass independence test;
  • Kendall's tau;
  • Pitman efficiency;
  • MSC 2010: Primary 62H20;
  • secondary 62H15

Abstract

This article introduces the exchangeable Kendall's tau as a nonparametric intraclass association measure in a clustered data frame and studies the sampling properties of an estimator of this quantity. Its asymptotic distribution is derived under a multivariate exchangeable model. Two applications of the proposed statistic are considered. The first is an estimator of the intraclass correlation coefficient for data drawn from an elliptical distribution. The asymptotic properties of this estimator are investigated under an extended random effects ANOVA model. The second is a semiparametric intraclass independence test based on the exchangeable Kendall's tau whose performance is assessed using Pitman efficiencies and a Monte Carlo study. The Canadian Journal of Statistics 42: 384–403; 2014 © 2014 Statistical Society of Canada

Résumé

Les auteurs présentent le tau de Kendall échangeable comme une mesure non paramétrique de l'association intraclasse pour des données en grappes et étudient les propriétés échantillonnales d'un estimateur de cette mesure. Les propriétés asymptotiques de l'estimateur sont étudiées pour un modèle multidimensionnel échangeable. Les auteurs considèrent deux applications de cet estimateur. La première consiste à mesurer la corrélation intraclasse pour des données provenant d'une distribution elliptique. Dans ce contexte, les propriétés asymptotiques sont dérivées sous une extension du modèle d'analyse de la variance à effets aléatoires. La deuxième porte sur un test d'indépendence intraclasse basé sur le tau de Kendall. La performance de ce test est évaluée à l'aide du calcul de l'efficacité de Pitman et de simulations. La revue canadienne de statistique 42: 384–403; 2014 © 2014 Société statistique du Canada