Empirical likelihood tests for two-sample problems via nonparametric density estimation

Authors


Abstract

The authors study the problem of testing whether two populations have the same law by comparing kernel estimators of the two density functions. The proposed test statistic is based on a local empirical likelihood approach. They obtain the asymptotic distribution of the test statistic and propose a bootstrap approximation to calibrate the test. A simulation study is carried out in which the proposed method is compared with two competitors, and a procedure to select the bandwidth parameter is studied. The proposed test can be extended to more than two samples and to multivariate distributions.

Abstract

Tests de vraisernblance ernpirique pour deux populations deduits d'estirnations non parametriques de leurs densites

Les auteurs s'intéressent au problème de tester l'égalité des lois de deux populations, en comparant des estimateurs à noyaux de leurs densités. La statistique de test proposée est basée sur une approche de vraisemblance empirique locale. La distribution asymptotique de la statistique du test est obtenue et une approximation par bootstrap est proposée aux fins de calibration. Une étude de simulation est effectuée, dans laquelle la méthode proposée est comparée avec deux compétiteurs et une procédure de sélection du paramètre de lissage est étudiée. Le test proposé peut ětre généralisé à plus de deux échantillons et au cas de distributions multivariées.

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