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### Keywords:

• subsurface drainage;
• unsaturated zone;
• horizontal flow;
• groundwater table;
• drain spacing equation
• drainage souterrain;
• zone non saturée;
• écoulement horizontal;
• nappe phréatique;
• équation de l'espacement des drains

### ABSTRACT

Most drain spacing calculations do not take the horizontal flow in the unsaturated zone above the groundwater table into consideration. In this paper, a solution is presented that includes the contribution of unsaturated flow above the groundwater table. Drain spacing calculated with the newly derived equation is compared to that calculated with the Hooghoudt equation and the two-dimensional Hydrus-2D model. Results show that drain spacing calculated with the new equation results in a wider value. The effects are most pronounced for tiles located close to the impervious layer, particularly in coarse, sandy soils. These effects rapidly decrease if the depth of the impervious layer increases. The effect of the unsaturated zone flow contribution is limited to sandy soils, for low infiltration ratios and tiles placed on top of an impervious layer. The maximum increase in drain spacing calculated by the new formula is about 30% higher, suggesting that inclusion of the contribution of the unsaturated zone flow in the computation of drain spacing may result in greater economy in the design of subsurface drainage systems. Moreover, the new equation is more general and is applicable for tiles lying on or far from an impervious layer. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.

### RÉSUMÉ

La plupart des équations utilisées pour le calcul d'écartement des drains ne tiennent pas compte des écoulements horizontaux vers les drains provenant de la zone non saturée. Dans ce présent travail, nous proposons une nouvelle équation tenant compte de la contribution au débit des drains de la zone non saturée au-dessus du niveau de la nappe. L'écoulement vers un drain est la somme de trois composantes: les deux premières représentent la contribution des flux dans l'écoulement vers le drain provenant de la zone saturée au-dessus et au-dessous du drain, le troisième représente la contribution au flux provenant de la zone non saturée. Les deux premières sont identiques à celles trouvées dans les équations ordinaires pour calculer l'écartement des drains, alors que le troisième représente notre contribution.

Pour examiner l'effet de la zone non saturée sur l'écartement des drains, ces derniers sont calculés par notre nouvelle formule et celle développée par Hooghoudt. Les résultats montrent que l'écartement calculé par notre formule donne des valeurs supérieures à celles de Hooghoudt. La différence est plus grande pour des drains reposant sur le substratum imperméable et pour des sols de texture sableuse. Cette différence décroit rapidement avec l'accroissement de la profondeur du substratum par rapport aux drains. L'effet de la zone non saturée est limité aux sols sableux avec un rapport (|q0|/Ks) faible et des drains reposant ou peu éloignés du substratum imperméable. La différence maximale obtenue entre écartement calculé par notre formule et celle calculée par la formule de Hooghoudt peut atteindre 30%. Ceci suggère l'importance d'utiliser notre formule pour minimiser les coûts d'investissement dans les projets de drainage agricole. En plus, la formule développée s'applique pour des drains reposant ou non sur un substratum imperméable ce qui n'est pas le cas pour les autres formules. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.