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Abstract

An investigation is made of non-parabolic terms in the ϵ(k) relation up to the order of [k4] at high electron densities up to 4 × 1019 cm−3. At low electron densities (<1018 cm−3) the Fermi surface is almost an ellipsoid of revolution with its symmetry axis along the trigonal kc axis. Besides, with increasing Fermi energies, a flattening of the Fermi surface in the direction of the kc axis was found, caused by [k4] or higher terms in the ϵ(k) relation. Furthermore the influence of trigonal warping of the Fermi surface was already observed at a concentration of 1.7 × 1018 cm−3 from Shubnikov-de Haas effect. Here by means of the Shubnikov-de Haas effect the extremal cross-sectional areas of the Fermi surface were determined by application of stationary magnetic fields up to 15 T magnetic induction. The parameters of the assumed ϵ(k) model up to [k4] terms were fitted by numerical calculations of the extremal cross-sectional areas of the Fermi surface perpendicular to arbitrary magnetic field directions and by comparison with the corresponding reciprocal Shubnikov-de Haas periods.

Es werden nichtparabolische Terme in der ϵ(k)-Beziehung bis zur Ordnung [k4] im Bereich hoher Elektronendichten bis 4 × 1019 cm−3 untersucht. Bei niedrigen Elektronenkonzentrationen bis 1018 cm−3 ist der Fermikörper nahezu ein Rotationsellipsoid, dessen Symmetrieachse parallel zur trigonalen kc-Achse liegt. Mit zunehmender Fermienergie wurde außerdem eine Abplattung der Fermifläche in Richtung der kc-Achse gefunden, die durch [k4]- oder Terme höherer Ordnung in der ϵ(k)-Relation hervorgerufen wird. Zusätzlich macht sich der Einfluß einer trigonalen Verzerrung, die bereits bei einer Konzentration von 1,7 × 1018cm−3 mit Hilfe des Shubnikov-de Haas-Effekts nachgewiesen wurde, bemerkbar. Hier wurden mittels des Shubnikov-de Haas-Effekts die Extremalquerschnittsflächen des Fermikörpers durch Anwendung stationärer Magnetfelder bis zu 15 T Flußdichte bestimmt. Die Parameter des zugrundegelegten ϵ(k)-Modells bis zur Ordnung [k4] wurden durch numerische Berechnung der Extremalquerschnittsflächen des Fermikörpers senkrecht zu beliebigen Magnetfeldrichtungen und durch Vergleich mit den entsprechenden reziproken Shubnikov-de Haas-Perioden angepaßt.