Forced Oscillations of a Contained Rotating Stratified Fluid

Abstract

The motion generated by forced oscillations in an incompressible inviscid rotating and/or stratified fluid is examined under linear theory taking the density variation on the inertia terms. The solution consists of numerous internal modes in addition to the mode which oscillates with forcing frequency. Resonance occurs when the forcing frequency is equal to one of the frequencies of the internal modes. Some of these modes grow linearly or exponentially with time rendering the motion unstable and eventually may lead to turbulence. Most of the results discussed here will be missed under Boussinesq approximation.

Die Bewegung, die in einer inkompressiblen, reibungsfreien, rotierenden und/oder geschichteten Flüssigkeit durch erzwungene Schwingungen erzeugt wird, wird im Rahmen einer linearen Theorie untersucht, die in den Trägheitstermen die Veränderlichkeit der Dichte berücksichtigt. Die Lösung besteht außer der Schwingung mit der aufgeprägten Frequenz aus zahlreichen inneren Schwingungen. Resonanz entsteht, wenn die aufgeprägte Frequenz mit einer der Frequenzen der inneren Schwingungen übereinstimmt. Einige dieser Schwingungen wachsen mit der Zeit linear oder exponentiell an, machen die Bewegung instabil und führen unter Umständen zu Turbulenz. Die meisten der hier diskutierten Resultate erhält man bei der Boussinesq-Approximation nicht.