Vibration of Non-Uniform Thin-Walled Beams of Arbitrary Shape

Abstract

A generalised theory for the natural vibration of non-uniform thin-walled beams of arbitrary cross-sectional geometry is proposed. The governing equations are obtained as four partial, linear integro-differential equations. The corresponding boundary conditions are also obtained in an integro-differential form. The formulation takes into account the effect of longitudinal inertia and shear flexibility. A method of solution is presented. Some numerical illustrations and an exact solution are included.

Für die Eigenschwingung ungleichförmiger dünnwandiger Balken beliebigen Querschnitts wird eine verallgemeinerte Theorie vorgeschlagen. Die maßgeblichen Gleichungen werden als vier partielle lineare Integrodifferentialgleichungen erhalten. Auch die Randbedingungen bieten sich in Integrodifferentialform dar. Die Formulierung berücksichtigt die Wirkung der Trägheit in Längsrichtung und der Biegsamkeit in Querrichtung. Eine Lösungsmethode wird dargeboten. Einige numerische Ergebnisse und eine exakte Lösung illustrieren den Sachverhalt.