Reliability of Conservation Actions Based on Elasticity Analysis of Matrix Models

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Abstract

Abstract: Matrix population models have entered the mainstream of conservation biology, with analysis of proportional sensitivities (elasticity analysis) of demographic rates becoming important components of conservation decision making. We identify areas where management applications using elasticity analysis potentially conflict with the mathematical basis of the technique, and we use a hypothetical example and three real data sets (Prairie Chicken [  Tympanuchus cupido], desert tortoise [Gopherus agassizii], and killer whale [Orcinus orca]) to evaluate the extent to which conservation recommendations based on elasticities might be misleading. First, changes in one demographic rate can change the qualitative ranking of the elasticity values calculated from a population matrix, a result that dampens enthusiasm for ranking conservation actions based solely on which rates have the highest elasticity values. Second, although elasticities often provide accurate predictions of future changes in population growth rate under management perturbations that are large or that affect more than one rate concurrently, concordance frequently fails when different rates vary by different amounts. In particular, when vital rates change to their high or low values observed in nature, predictions of future growth rate based on elasticities of a mean matrix can be misleading, even predicting population increase when the population growth rate actually declines following a perturbation. Elasticity measures will continue to be useful tools for applied ecologists, but they should be interpreted with considerable care. We suggest that studies using analytical elasticity analysis explicitly consider the range of variation possible for different rates and that simulation methods are a useful tool to this end.

Abstract

Resumen: Los modelos de matrices de poblaciones han incursionado en el medio de la biología de la conservación, con el análisis de sensitividades proporcionales (análisis de elasticidad) de tasas demográficas volviéndose un componente importante del proceso de toma de decisiones en la conservación. Identificamos áreas donde las aplicaciones de manejo utilizando análisis de elasticidad potencialmente conflictúan con las bases matemáticas de la técnica y utilizamos un ejemplo hipotético y tres juegos de datos reales (la gallineta de pradera [ Tympanuchus cupido], la tortuga del desierto [Gopherus agassizii ] y la orca [Orcinus orca]) para evaluar la extensión a la cual las recommendaciones basadas en elasticidades pueden ser mal interpretadas. Primero, los cambios en una tasa demográfica pueden cambiar el valor de rangos de los valores de elasticidad calculados de una matriz poblacional, un resultado que empantana el entusiasmo por asignar rangos a acciones de conservación basados unicamente en las tasas que tienen los valores de elasticidad más altos. Segundo, aunque las elasticidades frecuentemente proveen predicciones precisas de cambios a futuro en las tasas de crecimeinto poblacional bajo perturbaciones de manejo grandes o que afectan más que una tasa concurrente, la concordancia frecuentemente falla cuando tasas diferentes varían en diferentes cantidades. En particular, cuando las tasas vitales cambian a sus valores más altos o más bajos observados en la naturaleza, las predicciones de crecimiento a futuro basadas en elasticidades de una matriz promedio pueden conducir a errores, hasta llegar a predecirse un incremento cuando la tasa de crecimiento poblacional realmente disminuye después de una perturbación. Las medidas de elasticidad seguirán siendo herramientas muy útiles para la ecología aplicada, pero deberán ser interpretadas con extrema cautela. Sugerimos que los estudios que utilizan análisis de elasticidad explícitamente consideren el rango de variación posible para tasas diferentes y que los métodos de simulación son una herramienta útil para este fin.

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